समाधान 30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

हलका विधिहरू

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 30x घटाउनुहोस्।

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-16\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2 को पावरमा -16 हिसाब गरी 256 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

\left(-2-30x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

दुवै छेउबाट 120x घटाउनुहोस्।

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

136x प्राप्त गर्नको लागि 256x र -120x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$136x=4+900x^{2}$$

दुवै छेउबाट 900x^{2} घटाउनुहोस्।

$$136x-900x^{2}=4$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-900x^{2}+136x=4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

4 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -900 ले, b लाई 136 ले र c लाई -4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

136 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

-4 लाई -900 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

3600 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

-14400 मा 18496 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

4096 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

2 लाई -900 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-136±64}{-1800} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 64 मा -136 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

72 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-72}{-1800} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{25}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-136±64}{-1800} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -136 बाट 64 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

200 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-200}{-1800} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{9}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

समिकरण 30x-16\sqrt{x}+2=0 मा \frac{1}{25} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{25} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

समिकरण 30x-16\sqrt{x}+2=0 मा \frac{1}{9} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{9} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

-16\sqrt{x}=-30x-2 का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$