t को लागि हल गर्नुहोस्
t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171
t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
301+2t^{2}-300t=0
दुवै छेउबाट 300t घटाउनुहोस्।
2t^{2}-300t+301=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -300 ले र c लाई 301 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}
-300 वर्ग गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}
-8 लाई 301 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}
-2408 मा 90000 जोड्नुहोस्
t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}
87592 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}
-300 विपरीत 300हो।
t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}
अब ± प्लस मानेर t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{21898} मा 300 जोड्नुहोस्
t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75
300+2\sqrt{21898} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}
अब ± माइनस मानेर t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 300 बाट 2\sqrt{21898} घटाउनुहोस्।
t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75
300-2\sqrt{21898} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75
अब समिकरण समाधान भएको छ।
301+2t^{2}-300t=0
दुवै छेउबाट 300t घटाउनुहोस्।
2t^{2}-300t=-301
दुवै छेउबाट 301 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
t^{2}-150t=-\frac{301}{2}
-300 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}
2 द्वारा -75 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -150 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -75 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625
-75 वर्ग गर्नुहोस्।
t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}
5625 मा -\frac{301}{2} जोड्नुहोस्
\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}
कारक t^{2}-150t+5625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75
समीकरणको दुबैतिर 75 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}