समाधान 301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 300t घटाउनुहोस्।

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2t^{2}-300t+301=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -300 ले र c लाई 301 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8 लाई 301 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408 मा 90000 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 विपरीत 300हो।

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{21898} मा 300 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 300 बाट 2\sqrt{21898} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 300t घटाउनुहोस्।

$$301+2t^{2}-300t=0$$

दुवै छेउबाट 301 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$2t^{2}-300t=-301$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

2 द्वारा -75 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -150 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -75 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625 मा -\frac{301}{2} जोड्नुहोस्

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

t^{2}-150t+5625 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर 75 जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$