x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-105
x=25
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3000=5625-80x-x^{2}
125+x लाई 45-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5625-80x-x^{2}=3000
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
5625-80x-x^{2}-3000=0
दुवै छेउबाट 3000 घटाउनुहोस्।
2625-80x-x^{2}=0
2625 प्राप्त गर्नको लागि 3000 बाट 5625 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-80x+2625=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -80 ले र c लाई 2625 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\times 2625}}{2\left(-1\right)}
-80 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+4\times 2625}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+10500}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 2625 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{16900}}{2\left(-1\right)}
10500 मा 6400 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-80\right)±130}{2\left(-1\right)}
16900 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{80±130}{2\left(-1\right)}
-80 विपरीत 80हो।
x=\frac{80±130}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{210}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{80±130}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 130 मा 80 जोड्नुहोस्
x=-105
210 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{50}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{80±130}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 80 बाट 130 घटाउनुहोस्।
x=25
-50 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-105 x=25
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3000=5625-80x-x^{2}
125+x लाई 45-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
5625-80x-x^{2}=3000
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-80x-x^{2}=3000-5625
दुवै छेउबाट 5625 घटाउनुहोस्।
-80x-x^{2}=-2625
-2625 प्राप्त गर्नको लागि 5625 बाट 3000 घटाउनुहोस्।
-x^{2}-80x=-2625
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-80x}{-1}=-\frac{2625}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{80}{-1}\right)x=-\frac{2625}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+80x=-\frac{2625}{-1}
-80 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+80x=2625
-2625 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+80x+40^{2}=2625+40^{2}
2 द्वारा 40 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 80 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 40 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+80x+1600=2625+1600
40 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+80x+1600=4225
1600 मा 2625 जोड्नुहोस्
\left(x+40\right)^{2}=4225
कारक x^{2}+80x+1600। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{4225}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+40=65 x+40=-65
सरल गर्नुहोस्।
x=25 x=-105
समीकरणको दुबैतिरबाट 40 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}