समाधान 3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अंस र हरलाई 1+\sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

मानौं \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{5} वर्ग गर्नुहोस्।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2} लाई 1+\sqrt{5} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

अंश र हर दुबैलाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{4}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} and \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$