समाधान 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

ydx प्राप्त गर्नको लागि 3ydx र -2xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx प्राप्त गर्नको लागि 10ydx र -6xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरणको दुबैतिर y ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} प्राप्त गर्नको लागि y र y गुणा गर्नुहोस्।

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 लाई 4yx^{3}+xy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

d को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

ydx प्राप्त गर्नको लागि 3ydx र -2xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx प्राप्त गर्नको लागि 10ydx र -6xdy लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरणको दुबैतिर y ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} प्राप्त गर्नको लागि y र y गुणा गर्नुहोस्।

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 लाई 4yx^{3}+xy^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$