समाधान 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-7$$

$$y=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 21y थप्नुहोस्।

$$3y^{2}+21y=0$$

y को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$y\left(3y+21\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, y=0 र 3y+21=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$y=0 y=-7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 21y थप्नुहोस्।

$$3y^{2}+21y=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 21 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{-21±21}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 मा -21 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{-21±21}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -21 बाट 21 घटाउनुहोस्।

$$y=-\frac{42}{6}$$

-42 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=-7$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=0 y=-7$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 21y थप्नुहोस्।

$$3y^{2}+21y=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

21 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+7y=0$$

2 द्वारा \frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक y^{2}+7y+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्।

$$y=0 y=-7$$