समाधान 3x-x^2=x^2+3(x-2)

$$3 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 3 ( x - 2 )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

3 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}=-6$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-6}{-2}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि -6 लाई -2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x-x^{2}=x^{2}+3x-6$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3x-x^{2}-x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x-2x^{2}=3x-6$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 3x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}=-6$$

दुबै छेउहरूमा 6 थप्नुहोस्।

$$-2x^{2}+6=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 0 ले र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\left(-2\right)}$$

48 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{3}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$