समाधान 3x(1+8x)=0

$$3 x ( 1 + 8 x ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

3x लाई 1+8x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x+24x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(3+24x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 3+24x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3x लाई 1+8x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x+24x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$24x^{2}+3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 24 ले, b लाई 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 24}$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±3}{2\times 24}$$

2 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±3}{48}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±3}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{48}$$

0 लाई 48 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±3}{48} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{6}{48}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{48} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{8}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

3x लाई 1+8x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x+24x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$24x^{2}+3x=0$$

दुबैतिर 24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{24x^{2}+3x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 द्वारा भाग गर्नाले 24 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{3}{24}x=\frac{0}{24}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{24} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{0}{24}$$

0 लाई 24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=0$$

2 द्वारा \frac{1}{16} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{8} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{16} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{16} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

कारक x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{16} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$