समाधान 3x^4=7x^2-2

$$3 x ^ { 4 } = 7 x ^ { 2 } - 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 7x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3x^{4}-7x^{2}=-2$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$3x^{4}-7x^{2}+2=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 3 ले, b लाई -7 ले, र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{7±5}{6}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{7±5}{6} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=2 t=\frac{1}{3}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$