समाधान 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

मानौं x^{4}+11x^{3}+28x^{2}। x^{2} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

मानौं x^{2}+11x+28। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,28 2,14 4,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 लाई \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$