समाधान 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

60 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{61} मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट \sqrt{61} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1+\sqrt{61}}{6} र x_{2} को लागि \frac{1-\sqrt{61}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-x-5$$