समाधान 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

$$x=-4$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-16=0$$

मानौं x^{2}-16। x^{2}-16 लाई x^{2}-4^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=-4$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 48 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$3x^{2}=48$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 48 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=4 x=-4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$3x^{2}-48=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 0 ले र c लाई -48 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4 x=-4$$