x को लागि हल गर्नुहोस्
x=8
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\left(3x-24\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=8
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 3x-24=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3x^{2}-24x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -24 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
\left(-24\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{24±24}{2\times 3}
-24 विपरीत 24हो।
x=\frac{24±24}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{48}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{24±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 24 जोड्नुहोस्
x=8
48 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{24±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 24 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=8 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}-24x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
-24 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x=0
0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-8x+16=16
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-4\right)^{2}=16
कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-4=4 x-4=-4
सरल गर्नुहोस्।
x=8 x=0
समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}