समाधान 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=8$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(3x-24\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 3x-24=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=8$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$3x^{2}-24x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -24 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{24±24}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{24±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 24 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{48}{6}$$

48 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=8$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{24±24}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=8 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$3x^{2}-24x=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-24 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x=0$$

2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-4=4 x-4=-4$$

समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।

$$x=8 x=0$$