x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=3+8i
x=3-8i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}-18x+225=6
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
3x^{2}-18x+225-6=6-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।
3x^{2}-18x+225-6=0
6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
3x^{2}-18x+219=0
225 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 219}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -18 ले र c लाई 219 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 219}}{2\times 3}
-18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 219}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-2628}}{2\times 3}
-12 लाई 219 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-2304}}{2\times 3}
-2628 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-18\right)±48i}{2\times 3}
-2304 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{18±48i}{2\times 3}
-18 विपरीत 18हो।
x=\frac{18±48i}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{18+48i}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±48i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 48i मा 18 जोड्नुहोस्
x=3+8i
18+48i लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{18-48i}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±48i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 48i घटाउनुहोस्।
x=3-8i
18-48i लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3+8i x=3-8i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}-18x+225=6
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
3x^{2}-18x+225-225=6-225
समीकरणको दुबैतिरबाट 225 घटाउनुहोस्।
3x^{2}-18x=6-225
225 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
3x^{2}-18x=-219
6 बाट 225 घटाउनुहोस्।
\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{219}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{219}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{219}{3}
-18 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-73
-219 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-73+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-73+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=-64
9 मा -73 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=-64
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-64}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=8i x-3=-8i
सरल गर्नुहोस्।
x=3+8i x=3-8i
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}