समाधान 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

132 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{69} मा 12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

12+2\sqrt{69} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 2\sqrt{69} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

12-2\sqrt{69} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2+\frac{\sqrt{69}}{3} र x_{2} को लागि 2-\frac{\sqrt{69}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-12x-11$$