x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.263762616
x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.736237384
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}-9x=-5
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
3x^{2}-9x+5=0
दुबै छेउहरूमा 5 थप्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -9 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 5}}{2\times 3}
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 5}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-60}}{2\times 3}
-12 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{21}}{2\times 3}
-60 मा 81 जोड्नुहोस्
x=\frac{9±\sqrt{21}}{2\times 3}
-9 विपरीत 9हो।
x=\frac{9±\sqrt{21}}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}+9}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{21} मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}
9+\sqrt{21} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{9-\sqrt{21}}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट \sqrt{21} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}
9-\sqrt{21} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}-9x=-5
दुवै छेउबाट 9x घटाउनुहोस्।
\frac{3x^{2}-9x}{3}=-\frac{5}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=-\frac{5}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-3x=-\frac{5}{3}
-9 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{12}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{5}{3} लाई \frac{9}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{12}
कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{12}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}