समाधान 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

12 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{7} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-2+\sqrt{7}}{3} र x_{2} को लागि \frac{-2-\sqrt{7}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}+4x-1$$