समाधान 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

7x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$7x^{2}=7$$

दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$7x^{2}-7=0$$

दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1=0$$

मानौं x^{2}-1। x^{2}-1 लाई x^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

7x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$7x^{2}=7$$

दुबैतिर 7 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 7 लाई 7 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=1 x=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

7x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$7x^{2}=7$$

दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$7x^{2}-7=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 7 ले, b लाई 0 ले र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±14}{14}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±14}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±14}{14} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 लाई 14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=1 x=-1$$