x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{814} - 17}{3} \approx 3.843561745
x=\frac{-\sqrt{814}-17}{3}\approx -15.176895078
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}+34x-175=0
175 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 25 गुणा गर्नुहोस्।
x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 3\left(-175\right)}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 34 ले र c लाई -175 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 3\left(-175\right)}}{2\times 3}
34 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-34±\sqrt{1156-12\left(-175\right)}}{2\times 3}
-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-34±\sqrt{1156+2100}}{2\times 3}
-12 लाई -175 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-34±\sqrt{3256}}{2\times 3}
2100 मा 1156 जोड्नुहोस्
x=\frac{-34±2\sqrt{814}}{2\times 3}
3256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-34±2\sqrt{814}}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{814}-34}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-34±2\sqrt{814}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{814} मा -34 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{814}-17}{3}
-34+2\sqrt{814} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{814}-34}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-34±2\sqrt{814}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -34 बाट 2\sqrt{814} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{814}-17}{3}
-34-2\sqrt{814} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{814}-17}{3} x=\frac{-\sqrt{814}-17}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}+34x-175=0
175 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 25 गुणा गर्नुहोस्।
3x^{2}+34x=175
दुबै छेउहरूमा 175 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
\frac{3x^{2}+34x}{3}=\frac{175}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{34}{3}x=\frac{175}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{34}{3}x+\left(\frac{17}{3}\right)^{2}=\frac{175}{3}+\left(\frac{17}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{17}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{34}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{17}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9}=\frac{175}{3}+\frac{289}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{17}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9}=\frac{814}{9}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{175}{3} लाई \frac{289}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{17}{3}\right)^{2}=\frac{814}{9}
कारक x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{17}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{814}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{17}{3}=\frac{\sqrt{814}}{3} x+\frac{17}{3}=-\frac{\sqrt{814}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{814}-17}{3} x=\frac{-\sqrt{814}-17}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{17}{3} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}