समाधान 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

2k+1 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

दुबैतिर 2x+3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 द्वारा भाग गर्नाले 2x+3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$