x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{1}{2}=0.5
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
दुवै छेउबाट \frac{7}{2}x घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{2}x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -\frac{7}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x\left(-\frac{1}{2}+x\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=\frac{1}{2}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -\frac{1}{2}+x=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
दुवै छेउबाट \frac{7}{2}x घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{2}x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -\frac{7}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{1}{2} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2}
\left(-\frac{1}{2}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2}
-\frac{1}{2} विपरीत \frac{1}{2}हो।
x=\frac{1}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई \frac{1}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{0}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{1}{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{1}{2} बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=0
0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
3x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
दुवै छेउबाट \frac{7}{2}x घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{2}x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -\frac{7}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-\frac{1}{2}x+2+x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{2}x+x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
कारक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}