x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{2}{3} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।
9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
3x लाई 3x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)
3x+2 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)
12x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5=21x+14
7 लाई 3x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5-21x=14
दुवै छेउबाट 21x घटाउनुहोस्।
9x^{2}-9x+5=14
-9x प्राप्त गर्नको लागि 12x र -21x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}-9x+5-14=0
दुवै छेउबाट 14 घटाउनुहोस्।
9x^{2}-9x-9=0
-9 प्राप्त गर्नको लागि 14 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई -9 ले र c लाई -9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}
-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}
-36 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}
324 मा 81 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}
405 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}
-9 विपरीत 9हो।
x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}
2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9\sqrt{5} मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
9+9\sqrt{5} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 9\sqrt{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
9-9\sqrt{5} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{2}{3} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 3x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।
9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)
3x लाई 3x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)
3x+2 लाई 2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)
12x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5=21x+14
7 लाई 3x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
9x^{2}+12x+5-21x=14
दुवै छेउबाट 21x घटाउनुहोस्।
9x^{2}-9x+5=14
-9x प्राप्त गर्नको लागि 12x र -21x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
9x^{2}-9x=14-5
दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।
9x^{2}-9x=9
9 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 14 घटाउनुहोस्।
\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}
9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-x=\frac{9}{9}
-9 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-x=1
9 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
\frac{1}{4} मा 1 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}