समाधान 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x लाई A-3i ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix लाई A+3i ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i लाई A+3i ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 लाई 9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} लाई A-3i ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} लाई A+3i ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 9A^{2} र -9A^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

दुवै छेउबाट A^{4} घटाउनुहोस्।

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} प्राप्त गर्नको लागि -A^{4} र -A^{4} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

दुबैतिर 3A^{2}+27 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 द्वारा भाग गर्नाले 3A^{2}+27 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} लाई 3A^{2}+27 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर A^{2}+9 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x लाई A^{2}+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 लाई 9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} लाई A^{2}+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 9A^{2} र -9A^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

दुवै छेउबाट A^{4} घटाउनुहोस्।

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} प्राप्त गर्नको लागि -A^{4} र -A^{4} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

दुबैतिर 3A^{2}+27 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 द्वारा भाग गर्नाले 3A^{2}+27 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} लाई 3A^{2}+27 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A को लागि हल गर्नुहोस्

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$