समाधान 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

u को लागि हल गर्नुहोस्

$$u=-5$$

$$u=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 15u थप्नुहोस्।

$$3u^{2}+15u=0$$

u को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$u\left(3u+15\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, u=0 र 3u+15=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$u=0 u=-5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 15u थप्नुहोस्।

$$3u^{2}+15u=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 15 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

अब ± प्लस मानेर u=\frac{-15±15}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा -15 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=0$$

अब ± माइनस मानेर u=\frac{-15±15}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$u=-\frac{30}{6}$$

-30 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$u=0 u=-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 15u थप्नुहोस्।

$$3u^{2}+15u=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

15 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u^{2}+5u=0$$

2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

कारक u^{2}+5u+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।

$$u=0 u=-5$$