समाधान 3t-28+t^2

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$t^{2}+3t-28$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt-28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$a=-4 b=7$$

t^{2}+3t-28 लाई \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

t लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$t^{2}+3t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 लाई -28 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

112 मा 9 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-3±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा -3 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=4$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-3±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{14}{2}$$

-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$