समाधान 3n^2=-3n

$$3 n ^ { 2 } = - 3 n$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=-1$$

$$n=0$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 3n थप्नुहोस्।

$$3n^{2}+3n=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 3}$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-3±3}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-3±3}{6}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-3±3}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=0$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-3±3}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{6}{6}$$

-6 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$n=0 n=-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 3n थप्नुहोस्।

$$3n^{2}+3n=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3n^{2}+3n}{3}=\frac{0}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$n^{2}+\frac{3}{3}n=\frac{0}{3}$$

3 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n=0$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

कारक n^{2}+n+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$n+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$n=0 n=-1$$