समाधान 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

गुणन खण्ड

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

मानौं m^{3}n-4m^{2}n-60mn। mn को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

मानौं m^{2}-4m-60। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई m^{2}+am+bm-60 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -60 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।

$$a=-10 b=6$$

m^{2}-4m-60 लाई \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

m लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$