समाधान 3f-81f^2=0

$$3 f - 81 f ^ { 2 } = 0$$

f को लागि हल गर्नुहोस्

$$f=\frac{1}{27}\approx 0.037037037$$

$$f=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

f को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$f\left(3-81f\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, f=0 र 3-81f=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$f=0 f=\frac{1}{27}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-81f^{2}+3f=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -81 ले, b लाई 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$f=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-81\right)}$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$f=\frac{-3±3}{2\left(-81\right)}$$

2 लाई -81 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$f=\frac{-3±3}{-162}$$

अब ± प्लस मानेर f=\frac{-3±3}{-162} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$f=\frac{0}{-162}$$

0 लाई -162 ले भाग गर्नुहोस्।

$$f=0$$

अब ± माइनस मानेर f=\frac{-3±3}{-162} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$f=-\frac{6}{-162}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{-162} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$f=\frac{1}{27}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$f=0 f=\frac{1}{27}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-81f^{2}+3f=0$$

दुबैतिर -81 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-81f^{2}+3f}{-81}=\frac{0}{-81}$$

-81 द्वारा भाग गर्नाले -81 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$f^{2}+\frac{3}{-81}f=\frac{0}{-81}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{-81} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$f^{2}-\frac{1}{27}f=\frac{0}{-81}$$

0 लाई -81 ले भाग गर्नुहोस्।

$$f^{2}-\frac{1}{27}f=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{54} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{27} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{54} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$f^{2}-\frac{1}{27}f+\left(-\frac{1}{54}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{54}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{54} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$f^{2}-\frac{1}{27}f+\frac{1}{2916}=\frac{1}{2916}$$

कारक f^{2}-\frac{1}{27}f+\frac{1}{2916}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(f-\frac{1}{54}\right)^{2}=\frac{1}{2916}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(f-\frac{1}{54}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2916}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$f-\frac{1}{54}=\frac{1}{54} f-\frac{1}{54}=-\frac{1}{54}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{54} जोड्नुहोस्।

$$f=\frac{1}{27} f=0$$