समाधान 3d^2-5d+2

$$3 d ^ { 2 } - 5 d + 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(d-1\right)\left(3d-2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3d^{2}+ad+bd+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=3\times 2=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-3 b=-2$$

3d^{2}-5d+2 लाई \left(3d^{2}-3d\right)+\left(-2d+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3d^{2}-3d\right)+\left(-2d+2\right)$$

3d लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$3d\left(d-1\right)-2\left(d-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म d-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(d-1\right)\left(3d-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3d^{2}-5d+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 3}$$

-24 मा 25 जोड्नुहोस्

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 3}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$d=\frac{5±1}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{5±1}{6}$$

अब ± प्लस मानेर d=\frac{5±1}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 5 जोड्नुहोस्

$$d=\frac{6}{6}$$

6 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=1$$

अब ± माइनस मानेर d=\frac{5±1}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$d=\frac{4}{6}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$d=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि \frac{2}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3d^{2}-5d+2=3\left(d-1\right)\left(d-\frac{2}{3}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर d बाट \frac{2}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$3d^{2}-5d+2=3\left(d-1\right)\times \frac{3d-2}{3}$$

3 र 3 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 3 रद्द गर्नुहोस्।

$$3d^{2}-5d+2=\left(d-1\right)\left(3d-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(d-1\right)\left(3d-2\right)$$