समाधान 3c^2-16c+5

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

गुणन खण्ड

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3c^{2}+ac+bc+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 15 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-15 -3,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -16 दिन्छ।

$$a=-15 b=-1$$

3c^{2}-16c+5 लाई \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

3c लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म c-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3c^{2}-16c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

-60 मा 256 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{16±14}{6}$$

अब ± प्लस मानेर c=\frac{16±14}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 मा 16 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{30}{6}$$

30 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$c=5$$

अब ± माइनस मानेर c=\frac{16±14}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 14 घटाउनुहोस्।

$$c=\frac{2}{6}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$c=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि \frac{1}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर c बाट \frac{1}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

3 र 3 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 3 रद्द गर्नुहोस्।

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$