समाधान 3b^2+8b-3

$$3 b ^ { 2 } + 8 b - 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3b^{2}+pb+qb-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=8 pq=3\left(-3\right)=-9$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,9 -3,3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+9=8 -3+3=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$p=-1 q=9$$

3b^{2}+8b-3 लाई \left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right)$$

b लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$b\left(3b-1\right)+3\left(3b-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 3b-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3b^{2}+8b-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\times 3}$$

36 मा 64 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±10}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$b=\frac{-8±10}{6}$$

अब ± प्लस मानेर b=\frac{-8±10}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा -8 जोड्नुहोस्

$$b=\frac{2}{6}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$b=\frac{1}{3}$$

अब ± माइनस मानेर b=\frac{-8±10}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$b=-\frac{18}{6}$$

-18 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{3} र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b+3\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर b बाट \frac{1}{3} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$3b^{2}+8b-3=3\times \frac{3b-1}{3}\left(b+3\right)$$

3 र 3 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 3 रद्द गर्नुहोस्।

$$3b^{2}+8b-3=\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$