समाधान 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-3$$

$$a=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3a+a^{2}=0$$

a को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$a\left(3+a\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, a=0 र 3+a=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$a=0 a=-3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a^{2}+3a+1=1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

1 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+3a=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -3 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=0$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-3±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=0 a=-3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$3a+a^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$a^{2}+3a=0$$

2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक a^{2}+3a+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।

$$a=0 a=-3$$