X को लागि हल गर्नुहोस्
X=-\frac{1}{2}=-0.5
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3X+4=\sqrt{X^{2}+6}
समीकरणको दुबैतिरबाट -4 घटाउनुहोस्।
\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}
\left(3X+4\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
9X^{2}+24X+16=X^{2}+6
2 को पावरमा \sqrt{X^{2}+6} हिसाब गरी X^{2}+6 प्राप्त गर्नुहोस्।
9X^{2}+24X+16-X^{2}=6
दुवै छेउबाट X^{2} घटाउनुहोस्।
8X^{2}+24X+16=6
8X^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9X^{2} र -X^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8X^{2}+24X+16-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
8X^{2}+24X+10=0
10 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 16 घटाउनुहोस्।
4X^{2}+12X+5=0
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
a+b=12 ab=4\times 5=20
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 4X^{2}+aX+bX+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,20 2,10 4,5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 20 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+20=21 2+10=12 4+5=9
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=2 b=10
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 12 दिन्छ।
\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)
4X^{2}+12X+5 लाई \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)
2X लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2X+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2X+1=0 र 2X+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4
समिकरण 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 मा -\frac{1}{2} लाई X ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
सरल गर्नुहोस्। मान X=-\frac{1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4
समिकरण 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 मा -\frac{5}{2} लाई X ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्। मान X=-\frac{5}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन
X=-\frac{1}{2}
समीकरण 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}