समाधान 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-33 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई -33 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

-264 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा -18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18+2\sqrt{15} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18-2\sqrt{15} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{9-\sqrt{15}}{2} र x_{2} को लागि \frac{9+\sqrt{15}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-2x^{2}+18x-33$$

हलका विधिहरू

-33 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-33-2x^{2}+18x$$