समाधान 3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=9$$

$$x=-5$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 प्राप्त गर्नको लागि 147 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=49$$

दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x-45=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-4x-45 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-4 ab=-45$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -45 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।

$$a=-9 b=5$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-9=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=9 x=-5$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 प्राप्त गर्नको लागि 147 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=49$$

दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x-45=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-45 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -45 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45 लाई \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

x लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-9=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=9 x=-5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 प्राप्त गर्नको लागि 147 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=49$$

दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-4x-45=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -4 ले र c लाई -45 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 लाई -45 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

180 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±14}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{2}$$

18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 14 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=9 x=-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 प्राप्त गर्नको लागि 147 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=7 x-2=-7$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=9 x=-5$$