समाधान 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$6^{2x-3}=216$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$2x=3-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$