समाधान 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\times 13^{x}=5$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

दुबैतिर \log(13) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$