समाधान 3(1.3^x)=5

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\times 1.3^{x}=5$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

दुबैतिर \log(1.3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$