समाधान 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36 मा 81 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{5} मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 3\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3+\sqrt{5}}{2} र x_{2} को लागि \frac{3-\sqrt{5}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$