समाधान 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-9x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

-12 मा 81 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{69} मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

9+\sqrt{69} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट \sqrt{69} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

9-\sqrt{69} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} र x_{2} को लागि \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-9x+1$$