समाधान 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(3x-18\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 3x-18=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$3x^{2}-18x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -18 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-18\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18±18}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±18}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 मा 18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{36}{6}$$

36 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±18}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 18 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=6 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$3x^{2}-18x=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-18 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=0$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=9$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=6 x=0$$