समाधान 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{2}=-9$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि -9 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$3x^{2}+9=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 0 ले र c लाई 9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{3}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$