x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\left(3x+2\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{2}{3}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 3x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3x^{2}+2x=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 2 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±2}{2\times 3}
2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2}{6}
2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -2 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{4}{6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{2}{3}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=0 x=-\frac{2}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}+2x=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{0}{3}
दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{3}
3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{2}{3}x=0
0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{2}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
कारक x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-\frac{2}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{3} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}