समाधान 3x^2+19+1=0

$$3 { x }^{ 2 } +19+1=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{15}i}{3}\approx -0-2.581988897i$$

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{3}\approx 2.581988897i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

20 प्राप्त गर्नको लागि 19 र 1 जोड्नुहोस्।

$$3x^{2}+20=0$$

दुवै छेउबाट 20 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{2}=-20$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{20}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}i}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

20 प्राप्त गर्नको लागि 19 र 1 जोड्नुहोस्।

$$3x^{2}+20=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई 0 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 20}}{2\times 3}$$

-12 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-240}}{2\times 3}$$

-240 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2\sqrt{15}i}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}i}{3}$$