समाधान 3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

$$x=-6$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 75 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=25$$

दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-24=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+2x-24 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=2 ab=-24$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 2 दिन्छ।

$$a=-4 b=6$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=-6$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 75 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=25$$

दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-24=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 2 दिन्छ।

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24 लाई \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 75 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=25$$

दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2x-24=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 लाई -24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

96 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=4 x=-6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 75 लाई 3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=5 x+1=-5$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=4 x=-6$$