समाधान 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3.205501287$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\times 5^{x}+50=572$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 50 घटाउनुहोस्।

$$3\times 5^{x}=522$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$5^{x}=174$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(5)=\log(174)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$