समाधान 3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377$$

समाधानका छोटा चरणहरू

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

भागफल \sqrt{\frac{8}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

भागफल \sqrt{\frac{2}{5}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंस र हरलाई \sqrt{5} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{8} लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

गुणनखण्ड \frac{-1}{16} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{1}{16} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{\sqrt{10}}{5} लाई -\frac{1}{16} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2\sqrt{6} लाई \frac{16\times 5}{16\times 5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} र \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

160\sqrt{6}-5\sqrt{6} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

5 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$