समाधान 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

\frac{\frac{3}{7}}{6} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

42 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 6 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{3}{42} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

दुबैतिर \log(321) ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$