समाधान 3*4^x=9

$$3 \cdot 4 ^ { x } = 9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0.79248125$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3\times 4^{x}=9$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$4^{x}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{x})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(4)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(3)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4}\left(3\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$