समाधान 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$3^{x}=5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(3)=\log(5)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$